Objętość czworościanu foremnego

[littleillusion]

Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi 6cm.



Prosiłabym o dokładne rozpisanie.

[bakos3321]

H- wysokość czworościanu
x- odcinek łączący spoden wysokości z krawędzią ściany bocznej
\(\displaystyle{ x=\frac{2}{3}h=\frac{2}{2}*\frac{a\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 6^{2}=H^{2}+x^{2} H=2\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}*\frac{6^{2}\sqrt{3}}{4}*2\sqrt{6}=18\sqrt{2}}\)