Stereometria Graniastosłup prawidłowy i prosty

hanzo · Post autor: **hanzo** » 31 sty 2008, o 18:42

Witam mam problem z zadankiem.Oto treść

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość 13, a przekątna ściany bocznej ma długość 12. Oblicz długości krawędzi tego graniastosłupa.

a oto drugie

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 i 5 .Oblicz długości przekątnych ścian bocznych tego graniastosłupa , jeśli wysokość graniastosłupa wynosi 10

bakos3321 · Post autor: **bakos3321** » 31 sty 2008, o 19:08

1.
a- krawędź podstawy
H- wysokość
\(\displaystyle{ 13^{2}=12^{2}+a^{2} a=5}\)
\(\displaystyle{ 12^{2} + H^{2} =5^{2} H= \sqrt{119}}\)

LySy007 · Post autor: **LySy007** » 31 sty 2008, o 19:58

Odp. na 2 zadanie

Łatwo wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa długość trzeciego boku trójkąta - \(\displaystyle{ \sqrt{89}}\). Ale głupi wynik.

Jak znasz już wszystkie boki trójkąta i wysokość graniastosłupa, to możesz liczyć przekątne. (też z Pitagorasa).

hanzo · Post autor: **hanzo** » 31 sty 2008, o 20:43

dziękuje za pomoc