Stożek - jedno zadanie

[iceman2]

Proszę o rozwiązanie tego zadania. Z góry dziękuję.

Zad.
Pole podstawy stożka jest równe \(\displaystyle{ 27 \pi cm^{2}}\), a jego objętość \(\displaystyle{ 27 \pi cm^{3}}\). Wyznacz kąt między tworzącą stożka a jego podstawą.

[bakos3321]

\(\displaystyle{ Pp=\Pi r^{2}=27\Pi r=3\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\Pi r^{2}H 1=\frac{1}{3}H H=3}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{3\sqrt{3}}{3} =60^{o}}\)