siema
potrzebuje na matme miec dwa zadanka zrobione, bede bardzo wdzieczny jak mi ktos pomoze, z gory wielkie dzieki
pozdrawiam
zadani1
pole powierzchni bocznej stożka wynosi \(\displaystyle{ 400\sqrt{3}\Pi}\) . stosunek pola bocznego do pola podstawy wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) oblicz promien, tworzaca i wysokosc
zadanie2
Pole kwadratu wpisanego w podstawe stozka wynosi 100 \(\displaystyle{ cm^{2}}\) a kąt nachylenia tworzacej do podstawy 60 stopni. Oblicz pole całkowite i objetosc.
sorry za problem
Pole powierzchni bocznej stozka- zadanie
Pole powierzchni bocznej stozka- zadanie
Ostatnio zmieniony 31 sty 2008, o 21:55 przez bula88, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Pole powierzchni bocznej stozka- zadanie
\(\displaystyle{ \begin{cases} \pi rl=400\sqrt{3} \\ \frac{\pi rl}{\pi r^2}=\sqrt{3} \iff l=r\sqrt{3} \end{cases}}\)
Podstawiasz \(\displaystyle{ l}\) do pierwszego równania:
\(\displaystyle{ \pi r r\sqrt{3}=400\sqrt{3}\\
r^2=\frac{400}{\pi}\\
r=\frac{20}{\sqrt{\pi}}}\)
Tworząca jest równa
\(\displaystyle{ l=\frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{\pi}}}\)
A wysokość:
\(\displaystyle{ H=\sqrt{l^2-r^2}\\
H=\sqrt{\frac{400 3}{\pi}-\frac{400}{\pi}}\\
H=\sqrt{\frac{800}{\pi}}\\
H=\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}}\)
Podstawiasz \(\displaystyle{ l}\) do pierwszego równania:
\(\displaystyle{ \pi r r\sqrt{3}=400\sqrt{3}\\
r^2=\frac{400}{\pi}\\
r=\frac{20}{\sqrt{\pi}}}\)
Tworząca jest równa
\(\displaystyle{ l=\frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{\pi}}}\)
A wysokość:
\(\displaystyle{ H=\sqrt{l^2-r^2}\\
H=\sqrt{\frac{400 3}{\pi}-\frac{400}{\pi}}\\
H=\sqrt{\frac{800}{\pi}}\\
H=\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}}\)
Pole powierzchni bocznej stozka- zadanie
sorry ale w tym wyrazeniu mialo byc \(\displaystyle{ 400\sqrt{3}\Pi}\)