Ile wierzchołków ma ostrosłup?

paulusia_07 · Post autor: **paulusia_07** » 26 sty 2008, o 18:41

Graniastosłup i ostrosłup o przystających wielokątach w podstawach mają razem 35 krawędzi. Ile wierzchołków ma ostrołup?
a) 9
b) 8
c) 6
d) 7

blost · Post autor: **blost** » 26 sty 2008, o 19:02

coś masz źle z tym zadaniem... chyba coś pomyliłaś... w każdym razie z tego co widzę można wyprowadzić wzór:
\(\displaystyle{ 4n=a}\)
a- ilość krawędzi
\(\displaystyle{ n+1 =b}\)
b- ilość wierzchołków tego ostrosłupa

bosz · Post autor: **bosz** » 26 sty 2008, o 19:33

podstawa ma n wierzchołków to graiastosłup ma 3n krawędzi a ostrosłup 2n
razem maja 5n krawędzi, czyli podstawa mam 7 wierzcholkow.
ostrosłup ma o 1 wiecej.

blost · Post autor: **blost** » 26 sty 2008, o 21:18

bosz pisze:podstawa ma n wierzchołków to graiastosłup ma 3n krawędzi a ostrosłup 2n
razem maja 7n krawędzi

hehe 2 + 3 = 7 ?
racja popełniłem mały błąd powinna być 4 n = a
zapominasz o tym, że niektóre krawędzie są wspólne

bosz · Post autor: **bosz** » 27 sty 2008, o 16:07

niczego nie zapomnialem, zrobilem "literowke" ktora poprawilem
(dziekuje za zwrócenie uwagi)

nie wiem na jakiej podstawie sadzisz ze wielokaty przystajace maja wspolne krawedzie

wielokat o n wierzcholkach ma rowniez n krawedzi.

ostroslup ma jedna taka podstawe, graniastoslup dwie.
do tego krawedzie boczne - stozek i ograniastoslup maja po tyle samo - z kazdego wierzcholka podstawy po jednej. razem 5n
stad n = 7 a wierzcholkow ma ostroslup o 1 wiecej czyli 8

blost · Post autor: **blost** » 27 sty 2008, o 16:12

widocznie muszę przyznać się do pewnego błędu słowo "przystające" zinterpretowałem jako to, że figury zostały połączone