Ile kropli wody wypełni szklankę...

[paulusia_07]

Ile kropli wody o średnicy 2mm całkowicie wypełni szklankę o wymiarach: średnica podstawy: 5cm, wysokość: 10cm.

P.S. Proszę o dokładne obliczenia

[Mortify]

zakładamy, że kropla jest kulą czyli jej objętość wynosi:
\(\displaystyle{ V_{k} = \frac{4}{3} \pi r^{3}}\)
\(\displaystyle{ 2r = 2mm r=1mm}\)
\(\displaystyle{ V_{k}= \frac{4}{3} * \pi * 1mm^{3}= \frac{4}{3} * \pi mm^{3}}\)

\(\displaystyle{ V_{sz} = \pi R^{2} H}\)
\(\displaystyle{ 2R = 50 mm R = 25mm}\)
\(\displaystyle{ V_{sz} = \pi 625 mm^{2} * 100mm = 62500\pi mm^{3}}\)

\(\displaystyle{ n = \frac{V_{sz}}{V_{k}}}\)
\(\displaystyle{ n= \frac{62500\pi mm^{3}}{ \frac{4}{3}\pi mm^{2} }}\)
\(\displaystyle{ n =46875}\)

[AgnieszkaP]

Promień kropli wody - r=1mm=0,1 cm
Wymiary szklanki - R=2,5 cm
H=10cm

\(\displaystyle{ V _{sz} = \pi R ^{2} *H = 62,5 \pi cm ^{2}}\)

\(\displaystyle{ V _{k} = \frac{4}{3} *\pi *r ^{3}= \frac{0,004\pi}{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{V _{sz} }{V _{k} } = \frac{62,5 \pi}{\frac{0,004\pi}{3}}= 46875 \kropelek \wody}\)