Wyznacz objętość prostopadłościanu

JustaK · Post autor: **JustaK** » 24 sty 2008, o 11:28

Przekątna prostopadłościanu o długości d tworzy z odpowiednimi ścianami bocznymi kąty o miarach \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\). Wyznacz objętość tego prostopadłościanu.

bosz · Post autor: **bosz** » 26 sty 2008, o 15:07

Rzutem prostokątnym przekątnej na ściane boczną jest przekątna ściany, a więc podane kąty to kąty pomiędzy przekątną prostopadłościanu a przekątnymi ścian.
Więc ukłądasz trzy równania wiążące kwardat długości boku ściany i jej przekątnej, dodajesz je wszystkji stronami, dzielisz przez dwa...
a potem po prostu odejmujesz kolejno jedno z nich od otrzymanego równania i masz długości krawędzi