Odległość najwyżej położonego punktu

Majek · Post autor: **Majek** » 7 maja 2005, o 10:35

Mam problem z takim zadaniem:

Na stole leżą cztery kule o promieniach długości 4cm, z których każda jest styczna do dwóch sąsiednich. W utworzony przez te kule dołek włożono piątą kulę o tym samym promieniu. Oblicz odległość najwyżej położonego punktu piątej kuli od płaszczyzny stołu.

tarnoś · Post autor: **tarnoś** » 7 maja 2005, o 10:53

Obliczasz odległość kul leżących na przekątnej tego kwadratu (jego bok to 2r=8).
Otrzymujesz 8√2.

Odległość tych środków do środka kuli położonej na górze jest też 2r=8, więc otrzymujesz trójkąt równoramienny o ramionach 8, a podstawie 8√2.

Więc szukana odległość to 2 promienie i wysokość tego trójkąta, czyli 8+4√2

Chyba jest ok.