Pole kuli stycznej do krawędzi sześcianu

[Majek]

Mam problem z takim zadaniem:

Dany jest sześcian o krawędzi długości a. Oblicz pole powierzchni kuli stycznej do krawędzi tego sześcianu.

[Olo]

Jeśli ma być styczny do krawędzi sześcianu to zauważ, że środkiem będzie środek sześcianu, a promieniem połowa przekątnej przekroju szescianu.:

\(\displaystyle{ R=a\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=4\pi R^{2}=2a^{2}\pi}\)

[Majek]

Skąd się wzięło to \(\displaystyle{ 4}\) przed \(\displaystyle{ \pi R^{2}}\)

[Comma]

4 Π \(\displaystyle{ R^{2}}\) to wzór na pole powierzchni kuli.

[ArQ]

Chciałbym zauważyć ze promieniem tej kuli bedzie połowa krawędzi , czyli 1/2 krawędzi a nie 1/2 przekątnej .... czyli ostatecznie powinno wyjść a^2∏

[olazola]

Chciałbym zauważyć ze promieniem tej kuli bedzie połowa krawędzi , czyli 1/2 krawędzi a nie 1/2 przekątnej .... czyli ostatecznie powinno wyjść a^2∏

Tak będzie jak kula będzie styczna do ścian a nie do krawędzi.

[ArQ]

Masz rację - sorki