Oblicz obwód prostokąta

[Kordi89]

Mam zadania do obliczenia przez ferie,, są to zadania w celu poprzypominania własności (najróżniejszych) i stanąłem na jednym z zadań.

Pole prostokąta wynosi 60 cm2 , jego przekątna ma 13 cm. Oblicz obwód tego prostokąta.

[binaj]

a,b- boki prostokąta
c- przekątna

\(\displaystyle{ \begin{cases} ab=60 \\
\sqrt{ a^{2} + b^{2} } = 13 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ Obw. = 2(a+b)= 34 cm}\)

[Kordi89]

nie za bardzo rozumiem, mam spore zaległości które staram sie nadrobić.
czy mogłby mi ktoś rozpisać ten układ równań, nie potrafię zobaczyć jak będzie wyglądało przekształcenie \(\displaystyle{ \sqrt{a2 +b2} = 13}\)

[binaj]

\(\displaystyle{ \sqrt{ a^{2} + b^{2} } = 13 \end{cases}}\)

to długość przekątnej, która jest przeciwprostokątną w trójkącie (z twierdzenia Pitagorasa), który jest połową prostokąta, czyli w trójkącie o przyprostokątnych a i b

[Mortify]

\(\displaystyle{ a>0 \wedge b>0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{a^{2} + b^{2}} =13 \\ ab = 60 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^{2} + b^{2} = 169 \\ ab = 60 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^{2} + 2ab + b^2 = 169 + 2ab \\ ab = 60 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^{2} = 169 + 2*60}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^{2} = 289}\)
\(\displaystyle{ a+b = 17}\)
\(\displaystyle{ L = 2(a+b) = 34}\)