Sześcian przecięty płaszczyzną

[at_new]

Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną jednej ze ścian oraz środki dwóch krawędzi przeciwległej ściany. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

[florek177]

Polem przekroju jest trapez równoramienny o podstawach: \(\displaystyle{ \;a\sqrt{2}\;}\) i \(\displaystyle{ \;\frac{a}{2}\sqrt{2}\;}\) ; i ramionach \(\displaystyle{ \;\frac{a}{2}\sqrt{5}\;}\)

[xtrust]

mozna bardziej szczegolowe rozwiazanie? jak do tego doszedles ?

[arpa007]

a tak;]

wysokosc trapezu:
\(\displaystyle{ (\frac{a \sqrt{2}}{4})^{2}+h^{2}=(\frac{a}{2} \sqrt{5} )^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=a \frac{3 \sqrt{8}}{8}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{(a+b)h}{2}= \frac{9}{8}a^{2}}\)
czyli widac ze sie zgadza bo bedzie troche wieksze od jednego z bokow> \(\displaystyle{ a^{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2}}{4}}\) wzielo sie z odjecia dluzszej podstawy od krotszej, a ze jest to rownoramienny trapez wychodzi z tego 2x czyli trzeba jeszcze podzielic przez 2. Potrzebny jest ten odcinek zeby wyliczyc wysokosc tego trapezu(mamy x i ramie)

[xtrust]

dalej nie czaje skad wziales te wszystkie liczby, rozpisz to prosze kroczek po kroczku od poczatku do konca.

[Boch3nSynBoga]

wszystko jest źle to co on pisze.

[arpa007]

wszystko jest źle to co on pisze.

to zaprezentuj swoje rozwiazanie, czekamy