Prosiłbym o jakąkolwiek pomoc w rozwiązaniu następujących zadań:
1. Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej podstawy i przeciwległy wierzchołek górnej podstawy. Płaszczyzna ta tworzy z podstawą kąt alpha, a pole otrzymanego przekroju wynosi S. Oblicz objętość graniastosłupa.
2. Sześcian podzielono płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy na dwie bryły z których jedna ma pięć, a druga sześć ścian. Pole powierzchni całkowitej tej bryły, która ma pięć ścian jest równe połowie pola powierzchni sześcianu. Oblicz tangens kąta nachylenia płaszczyzny dzielącej sześcian do płaszczyzny podstawy.
3. Prostopadłościan o podstawie kwadratu przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy otrzymując w przekroju romb o kącie ostrym alpha. Wyznacz kosinus kąta nachylenia tej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy prostopadłościanu.
Być może zadania, będą dla was proste, ale dla mnie przekroje to czarna magia.
Z góry dziękuję za wszelką pomoc.