ostrosłup prawidłowy trójkątny - oblicz wysokość

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
palina5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 22 gru 2007, o 16:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kutno

ostrosłup prawidłowy trójkątny - oblicz wysokość

Post autor: palina5 »

Poddasze wieży jest ostrosłupem prawidłowym trojkątnym o krawędzi podstawy 6m. Oblicz wysokość poddasza gdy
a) \(\displaystyle{ \alpha= 60^\circ}\) jest katem miedzy krawędziami bocznymi
b) krawędź boczna tworzy kąt \(\displaystyle{ \beta=90^\circ}\)
Ostatnio zmieniony 16 sty 2008, o 20:17 przez palina5, łącznie zmieniany 1 raz.
bakos3321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 18 paź 2007, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: daleko...
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 52 razy

ostrosłup prawidłowy trójkątny - oblicz wysokość

Post autor: bakos3321 »

a)
h- wysokość trójkąta (podstawa)
x- krawędź ściany bocznej
H- wysokość ostrosłupa
a- odcinek łączący wysokość ostrosłupa z krawędzią ściany bocznej (na podstawie)
\(\displaystyle{ x^{2}=H^{2}+a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{2}{3}h a=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ sin30^{o}=\frac{3}{x} x=6}\)
\(\displaystyle{ H^{2}=36-12 H=2\sqrt{6}}\)
Pozdrawiam.

[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 22:57 ]
B) krawędź boczna z czym tworzy ten kąt?
palina5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 22 gru 2007, o 16:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kutno

ostrosłup prawidłowy trójkątny - oblicz wysokość

Post autor: palina5 »

c) krawedz boczna tworzy z wysokoscia ostroslupa kąt 60 stopni
d) krawedz boczna tworzy z wysokośćia ostroslupa kat 45 stopni
ODPOWIEDZ