Największe możliwe pole powierzchni bocznej walca

kajtek182 · Post autor: **kajtek182** » 16 sty 2008, o 19:40

Przekrój osiowy walca jest prostokątem o obwodzie 20cm. Oblicz największe możliwe pole powierzchni bocznej tego walca.

Wiem tylko, że 2H + 4r = 20 więc H + 2r = 10

Dalej nie mam pojęcia jak się za to zabrać, byłbym również wdzięczny za małe wyjaśnienie. Z góry dzięki

dabros · Post autor: **dabros** » 16 sty 2008, o 23:36

\(\displaystyle{ S_{b}=2\pi rH \\ S_{b}=(10-H)H=-H^{2}+10H \\
S_{max}=S(5) H=5}\)

Mortify · Post autor: **Mortify** » 16 sty 2008, o 23:53

a nie powinno byc tak jak napisal kajtek? H+2r=10
bo skad u ciebie te \(\displaystyle{ \pi}\) sie wzięło?

dabros · Post autor: **dabros** » 16 sty 2008, o 23:54

przepraszam, nie doczytałem - już poprawiam
choć i tak nie wpływa to na wynik

Mortify · Post autor: **Mortify** » 16 sty 2008, o 23:55