Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości ściany bocznej 6 cm wynosi \(\displaystyle{ 28cm^2}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Proszę o pomoc
Pole powierzchni ostrosłupa...
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Pole powierzchni ostrosłupa...
a - długość krawędzi podstawy ostrosłupa
H - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ P_c=a^2+4 \frac{6a}{2}=a^2+12a
\\
P_c=28
\\
a^2+12a=28
\\
a^2+12a-28=0
\\
(a=-14 \vee a=2) \wedge a >0 \Leftrightarrow a=2
\\
V= \frac{1}{3}P_p \cdot H= \frac{4}{3} H}\)
Narysuj trójkąt prostokątny o przyprostątnych \(\displaystyle{ H}\) i \(\displaystyle{ \frac{a}{2}=1}\) i przeciwprostokątnej dł. 6. Z twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H^2+1=36
\\
H^2=35
\\
H= \sqrt{35} \wedge H>0
\\
V= \frac{4}{3} \sqrt{35}cm^3}\)
H - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ P_c=a^2+4 \frac{6a}{2}=a^2+12a
\\
P_c=28
\\
a^2+12a=28
\\
a^2+12a-28=0
\\
(a=-14 \vee a=2) \wedge a >0 \Leftrightarrow a=2
\\
V= \frac{1}{3}P_p \cdot H= \frac{4}{3} H}\)
Narysuj trójkąt prostokątny o przyprostątnych \(\displaystyle{ H}\) i \(\displaystyle{ \frac{a}{2}=1}\) i przeciwprostokątnej dł. 6. Z twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H^2+1=36
\\
H^2=35
\\
H= \sqrt{35} \wedge H>0
\\
V= \frac{4}{3} \sqrt{35}cm^3}\)