Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma dlugosc d i towrzy z podstawa kat alfa. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastoslupa.
Nie za bardzo sobie radze z tym zadaniem... mam pomysl zeby wyjsc z funkcji trygonometrycznych ale niewiem jak to zastosowac. Dzieki za pomoc.
graniastosłup prawidłowy czworokątny
-
bakos3321
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: daleko...
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 52 razy
graniastosłup prawidłowy czworokątny
a- krawędź podstawy
x- przekątna podstawy
H - wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{H}{d} H=d sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{x}{d} x=d cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}=x^{2} a=\frac{x\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ Pb=4 a H Pb=d^{2}sin2\alpha\sqrt{2}}\)
x- przekątna podstawy
H - wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{H}{d} H=d sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{x}{d} x=d cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}=x^{2} a=\frac{x\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ Pb=4 a H Pb=d^{2}sin2\alpha\sqrt{2}}\)