Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 37 razy
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
Proszę o rozwiązanie tego zadania.
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości równej 9, jeśli cosinus kąta między wysokością tego ostrosłupa a jego krawędzią boczną jest równy 0,6.
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości równej 9, jeśli cosinus kąta między wysokością tego ostrosłupa a jego krawędzią boczną jest równy 0,6.
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
a - krawędź podstawy
b - krawędź boczna
H - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ d_p = a\sqrt{2}}\) - przekątna podstawy
\(\displaystyle{ \cos = 0,6}\)
\(\displaystyle{ \cos = \frac{H}{b}}\)
\(\displaystyle{ 0,6=\frac{9}{b}}\)
z jedynki trygonometrycznej
\(\displaystyle{ \sin = 0,8}\)
\(\displaystyle{ \sin = \frac{\frac{1}{2}d_p}{b}}\)
ta ilość danych i wskazówek wystarczy do rozwiązania zadania
b - krawędź boczna
H - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ d_p = a\sqrt{2}}\) - przekątna podstawy
\(\displaystyle{ \cos = 0,6}\)
\(\displaystyle{ \cos = \frac{H}{b}}\)
\(\displaystyle{ 0,6=\frac{9}{b}}\)
z jedynki trygonometrycznej
\(\displaystyle{ \sin = 0,8}\)
\(\displaystyle{ \sin = \frac{\frac{1}{2}d_p}{b}}\)
ta ilość danych i wskazówek wystarczy do rozwiązania zadania
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
mógłbym, ale wolałbym, żebyś się czegoś przy okazji nauczył
spróbuj samemu rozwiązać
czegoś nie wiesz - pytaj
spróbuj samemu rozwiązać
czegoś nie wiesz - pytaj
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 37 razy
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
A mógłbyś mi może powiedzieć, ile wynosi przekątna podstawy i krawędź boczna?
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
\(\displaystyle{ 0,6=\frac{9}{b}}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{9}{0,6}}\)
\(\displaystyle{ b=15}\)
\(\displaystyle{ 0,8= \frac{\frac{1}{2}d_p}{15}}\)
z tego policzysz przekątną podstawy
\(\displaystyle{ b=\frac{9}{0,6}}\)
\(\displaystyle{ b=15}\)
\(\displaystyle{ 0,8= \frac{\frac{1}{2}d_p}{15}}\)
z tego policzysz przekątną podstawy
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: daleko...
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 52 razy
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
l- krawędź boczna
d- przekątna podstawy
a- krawędź podstawy
\(\displaystyle{ \begin{cases} cos\alpha=\frac{3}{5} \\ cos\alpha=\frac{H}{l} \end{cases} l=15}\)
\(\displaystyle{ 15^{2}-9^{2}=\frac{1}{4}d^{2} d=24}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}=d^{2} a=12\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} Pp H V=864}\)
Racja Szemek.
d- przekątna podstawy
a- krawędź podstawy
\(\displaystyle{ \begin{cases} cos\alpha=\frac{3}{5} \\ cos\alpha=\frac{H}{l} \end{cases} l=15}\)
\(\displaystyle{ 15^{2}-9^{2}=\frac{1}{4}d^{2} d=24}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}=d^{2} a=12\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} Pp H V=864}\)
Racja Szemek.
Ostatnio zmieniony 15 sty 2008, o 22:26 przez bakos3321, łącznie zmieniany 2 razy.