W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
sweetdream52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 11 sty 2008, o 20:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości

Post autor: sweetdream52 »

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\)cm, ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{3}}\). Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Odrobinę LaTeX-a i od razu lepiej się czyta
Zacznij stosować.
Szemek
Ostatnio zmieniony 13 sty 2008, o 14:50 przez sweetdream52, łącznie zmieniany 2 razy.
Awatar użytkownika
Mortify
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 768
Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 164 razy

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości

Post autor: Mortify »

wysokość ostrosłupa tworzy ze ścianą boczną kąt 30, a wiec wysokosc ostroslupa, wysokość ściany bocznej i wysokość trójkąta powstałego w wyniku podziału podstawy na 6 przystających trójkatow(\(\displaystyle{ h_{1}}\) ) utworza trójkat o katach 30 60 90.
\(\displaystyle{ h_{b} =2 \sqrt{3} / \sqrt{3} *2}\)
\(\displaystyle{ h_{b} = 4}\)
a \(\displaystyle{ S_{p} = 6( \frac{1}{2}h _{1}a)}\)
a majac wysokosc w trojkacie rownobocznym latwo juz wyznaczyc pole tego trojkata
ODPOWIEDZ