obrót trojkata

see-you · Post autor: **see-you** » 13 sty 2008, o 14:24

W trójkącie ABC dane sa: |AC|=8, |BC|=3, |Kąt ACB|=60. Oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej przez obrot trojkata dookoła boku BC.

wyliczyłem z tw. cosinusow długosc AB. i dalej nie wiem co

Qń · Post autor: Qń » 14 sty 2008, o 02:30

Długość AB do niczego Ci się nie przyda. Wskazówka: powstała bryła to "większy stożek" z wyciętym "mniejszym stożkiem", oba o tym samym promieniu. Jaki to promień? Jakie wysokości mają te stożki?

Pozdrawiam.
Qń.

see-you · Post autor: **see-you** » 14 sty 2008, o 19:23

no ja wiem o co chodzi. tylko ze nie potrafie wyliczyc tych promieni. nie wiem jakby kata brakuje mi w trojkacie.

Qń · Post autor: Qń » 14 sty 2008, o 19:48

Jeśli D jest środkiem podstawy obu stożków, to co można powiedzieć o trójkącie DBC?

Q.

see-you · Post autor: **see-you** » 15 sty 2008, o 18:22

dziekuje,
jak zwykle rysunek za pierwszym razem miałem zle narysowany.
tylko ze teraz mi cos nie pasuje. bo CD=4 a to przeicez jest wiecej niz BC.
czy w zadaniu jest bład?

Mortify · Post autor: **Mortify** » 16 sty 2008, o 01:17

W zadaniu nie ma błędu, bo ten trójkąt jest rozwartokątny. Więc długość |DC|=4 >|BC|=3. wykorzystac mozna pierwszy pomysl Qń. jak mozna zauwazyc duzy stozek powstal w wyniku obrotu trojkata o katach 30,60,90, wiec nietrudno policzyc dlugosci bokow(czyli wysokość i promień). promień drugiego jest taki sam jak pierwszego zaś wysokośc małego DC - BC. wg moich obliczen:
promien wynosi 4\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
wysokosc duzego 4
wysokosc malego 1