Ciekawe zadanie - równoległościan: udowodnij tezę
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 3 mar 2007, o 09:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Ciekawe zadanie - równoległościan: udowodnij tezę
Przez końce trzech krawędzi równoległościanu schodzących sie w jednym wierzchołku poprowadzono płaszczyznę. Udowodnij, ze dzieli ona w stosunku 1:2 przekątna równoległościanu wychodzącą z tego samego wierzchołka.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Ciekawe zadanie - równoległościan: udowodnij tezę
Oznaczmy wierzchołki podstawy dolnej przez \(\displaystyle{ A,B,C,D}\), a górnej odpowiednio przez \(\displaystyle{ K,L,M,N}\). Niech też punktem przecięcia płaszczyzny \(\displaystyle{ BKD}\) i przekątnej \(\displaystyle{ AM}\) będzie punkt \(\displaystyle{ O}\).
Wskazówka: przyjrzyj się równoległobokowi \(\displaystyle{ ACMK}\). Kim jest punkt \(\displaystyle{ O}\) dla trójkąta \(\displaystyle{ ACK}\) i co z tego wynika?
Pozdrawiam.
Qń.
Wskazówka: przyjrzyj się równoległobokowi \(\displaystyle{ ACMK}\). Kim jest punkt \(\displaystyle{ O}\) dla trójkąta \(\displaystyle{ ACK}\) i co z tego wynika?
Pozdrawiam.
Qń.