Ostrosłup

[Metaxa]

Podstawa ostroslupa jest trojkat rownoramienny, ktorego ramie ma 39 cm, podstawa 30. Kazda ze scian bocznych tworzy z plaszyzna podtswy kat 45 stopni. Oblicz objetosc ostr. Udało mi sie jedynie obliczyc dlugosc wysokosci podstwy 36 cm.

[florek177]

w podstawę można wpisać okrąg, a w ostrosłup - stożek

[bakos3321]

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}Pp H}\)
\(\displaystyle{ Pp=\frac{1}{2} 36 30=540}\)

Zauważ, że wysokość podstawy to przeciwprostokątna trójkąta w którym: 1 ramie = krawędź ostrosłupa. 2= wysokość ściany bocznej.

\(\displaystyle{ 2a^{2}=36^{2} a=18\sqrt{2}}\)
Teraz załóżmy, że odległość pomiędzy wysokościa ostrosłupa a wysokością ściany bocznej (na podstawie) równa się x.

\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{x}{a} x=18}\)

\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{H}{x} H=18}\)

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} 540 18=3240}\)

Jak coś jest niezrozumiałego to proszę pytać...
Pozdrawiam.

[Metaxa]

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} 540 18=3240}\)
Powinno wyjsc 1800

[florek177]

w podstawę można wpisać okrąg, a w ostrosłup - stożek.

odległość między wysokością ostrosłupa ( H ) a wysokością ściany bocznej ( h ) = promieniowi okręgu wpisanego w podstawę ( r ) --> r = H = 10.