Sześcian- zadanie

[torrano2]

zad.
Sześcian którego suma wszystkich krawędzi wynosi \(\displaystyle{ 48 cm}\) ma pole całkowite równe \(\displaystyle{ 96cm^{2}}\) . Przeprowadź analize zadania i oblicz objętośc oraz kąt nachylenia przekątnej ze ścianą podstawy

z góry dziękuję

[Piotr Rutkowski]

Krawędzi jest 12, a więc \(\displaystyle{ 12x=48 x=4}\) Dane o polu powierzchni są niepotrzebne. Teraz łatwo wyliczyć wszystko

[torrano2]

Dzięki ale główny kłopot to z tym kątem nachylenia ;/

[Szemek]

Przekątna sześcianu \(\displaystyle{ d=4\sqrt{3}}\)
Przekątna podstawy \(\displaystyle{ d_p=4\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt nachylenia przekątnej sześcianu ze ścianą podstawy
\(\displaystyle{ \sin = \frac{4}{4\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \sin = \frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \arcsin \frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \alpha 35^\circ 15'}\)