zadania z krzywych stożkowych

[lukaszpcw]

zad1 udowodnic że przecięcie walca płaszczyzną daje a)okrąg b)elipse

zad2: udowodnić że dwie kule (jedna większa druga mniejsza obie wpisane w stożek) są styczne w ogniskach elipsy utworzonej przez przecięcie stożka płaszczyzną.

zad 3: wszystko co w drugim z jedyną różnicą że zamiast elipsy jest hiperbola.

z góry wielkie dzięki

[Qń]

Nie wiem czemu mój poprzedni post został skasowany przez moderatora, w każdym razie nie stracił nic na aktualności, mimo, że treść została poprawiona .

Powtórzę więc: zadania są źle sformułowane. W pierwszym można się domyślić, że zapewne chodzi o walec nieskończony, o płaszczyznę nierównoległą do jego osi symetrii i udowodnienie, że przekrojem jest okrąg lub elipsa. Natomiast w dwóch pozostałych dalej nie bardzo wiadomo o co chodzi - jaka płaszczyzna, do czego styczne kule?

Q.

PS. W drugim też sie domyślam tak naprawdę, ale zmuszanie czytających do domyślania się co autor miał na myśli nie wydaje mi się strategią wygrywającą ;P.

[lukaszpcw]

jest to płaszczyzna przecinająca stożek tak aby powstała elipsa a jeśli chodzi o kule to jedna kula jest styczne do jednego ogniska elipsy a druga do drugiego ogniska.

P.S Mój wykładowca również nie szczegółowo przedstawił zadanie:)

[Qń]

jedna kula jest styczne do jednego ogniska elipsy a druga do drugiego ogniska.

Nie ma czegoś takiego jak "styczność do punktu". A jeśli nawet byśmy rozumieli to w ten sposób, że powierzchnia jest styczna do punktu, jeśli ten punkt na niej leży, to i tak w najlepszym wypadku mylisz założenie z tezą.

Q.