Walec, a jego pole

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
fallek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 8 sty 2008, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew

Walec, a jego pole

Post autor: fallek »

Witam.
Jak widzicie jest to mój pierwszy post, a więc jeśli pisze w nieprawidłowym dziale to proszę o przesunięcie tematu (mimo tego starałem się dobrać dział w sposób właściwy). Byłbym wdzięczny gdybyście naprowadzili mnie na sposób rozwiązania poniższego zadania.

Kod: Zaznacz cały

Puszka z napojem o pojemności 0,5 l ma kształt walca. Jaki powinien być stosunek wymiarów puszki, aby na jej wytworzenie zużyć jak najmniej blachy?
Dzięki za czas poświęcony na zajęcie się problemem
Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

Walec, a jego pole

Post autor: Grzegorz t »

wprowadźmy sobie oznaczenia

\(\displaystyle{ r}\) promień podstawy walca

\(\displaystyle{ H}\) wysokość walca

z zadania mamy wyznaczyć wartość stosunku \(\displaystyle{ \frac{r}{H}=?}\), dla którego pole powierzchni całkowitej walca jest najmniejsze, czyli \(\displaystyle{ P=2\pi r^2+2\pi rH}\) musi być najmniejsze.


ciąg dalszy nastąpi...
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Walec, a jego pole

Post autor: florek177 »

ODPOWIEDZ