Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu jeżeli po zwiększeniu jego krawędzi o 1cm otrzymamy sześcian o objętości \(\displaystyle{ 61 \hbox{cm}^{3}}\)..
krawędź po powiększeniu wynosi:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{61}}\)
zatem krawędź sześcianu, którego pole obliczamy to:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{61}-1}\)
pole jednej ściany:
\(\displaystyle{ (\sqrt[3]{61}-1)^{2}=\sqrt[3]{61^{2}}-2\sqrt[3]{61}+1}\)
pole powierzchni bocznej sześcianu:
\(\displaystyle{ 6\sqrt[3]{61^{2}}-12\sqrt[3]{61}+6\hbox{ cm}^2}\)
jako, że ściany sześcianu są jednakowe
