Nie mogę sobie poradzić z takim zadaniem:
Wycinek koła o kącie środkowym 120 stopni i promieniu 10 cm tworzy powierzchnię boczną stożka. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.
Powierzchnia całkowita stożka
- claher
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 17 wrz 2007, o 14:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubień
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 3 razy
Powierzchnia całkowita stożka
Długość łuku
\(\displaystyle{ l= \frac{\alpha}{360 ^{o}} 2\Pi r}\)
Do wzoru.
\(\displaystyle{ l= \frac{120 ^{o}}{360 ^{o}} 2\Pi 10 = \frac{20}{3} \Pi =6 \frac{2}{3} \Pi}\)
I teraz liczymy długość promienia podstawy:
\(\displaystyle{ l=2\Pi r}\)
\(\displaystyle{ 6 \frac{2}{3} \Pi=2\Pi r}\)Dzielimy przez \(\displaystyle{ 2 \Pi}\)
\(\displaystyle{ 3 \frac{1}{3} \Pi = r}\)
\(\displaystyle{ r 10,5}\)
\(\displaystyle{ P _{pc} = \Pi r^{2} + \Pi rl = \Pi (10,5)^{2} + \Pi 10,5 10 = 110,25\Pi + 105 \Pi = 215,25 \Pi}\)
\(\displaystyle{ l= \frac{\alpha}{360 ^{o}} 2\Pi r}\)
Do wzoru.
\(\displaystyle{ l= \frac{120 ^{o}}{360 ^{o}} 2\Pi 10 = \frac{20}{3} \Pi =6 \frac{2}{3} \Pi}\)
I teraz liczymy długość promienia podstawy:
\(\displaystyle{ l=2\Pi r}\)
\(\displaystyle{ 6 \frac{2}{3} \Pi=2\Pi r}\)Dzielimy przez \(\displaystyle{ 2 \Pi}\)
\(\displaystyle{ 3 \frac{1}{3} \Pi = r}\)
\(\displaystyle{ r 10,5}\)
\(\displaystyle{ P _{pc} = \Pi r^{2} + \Pi rl = \Pi (10,5)^{2} + \Pi 10,5 10 = 110,25\Pi + 105 \Pi = 215,25 \Pi}\)