Czworościan foremny
Czworościan foremny
frajerskie to forum. wiem ze juz byl taki temat , ale ten koles co odpowiedzial nic konkretnego nie powiedzial bo robie tak jak on kazal i gówno wcyhodzi.... iwc lepiej mi powiedzcie jak obliczyc kat miedzy krawedzia czworoscianu foremnego a podstawa.
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Czworościan foremny
Frajerskie....? Bez komentarza... Co do tego kolesia, to chyba o mnie chodzi... Ale co tam - powtórze się....
Skorzystaj z tego, że wysokości podstawy przecinają się w jednym punkcie i są jednocześnie środkowymi => przecinają się w stosunku 2:1. Wysokość tego czworościanu ma spodek właśnie w tym punkcie. Korzystając z tego, że 2/3 wysokości z podstawy ma długość \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{3}}\), a krawędź a, łatwo wyliczysz cosinus tego kąta... Potem podasz po prostu przybliżoną wartość....
Ale ok, policze to.
Oznaczmy ten kąt jako \(\displaystyle{ \theta}\).
\(\displaystyle{ \cos\theta=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{3}}{a}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\).
\(\displaystyle{ \theta=\arccos \frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \theta\approx 54^o\, 44'\, 08''}\)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Skorzystaj z tego, że wysokości podstawy przecinają się w jednym punkcie i są jednocześnie środkowymi => przecinają się w stosunku 2:1. Wysokość tego czworościanu ma spodek właśnie w tym punkcie. Korzystając z tego, że 2/3 wysokości z podstawy ma długość \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{3}}\), a krawędź a, łatwo wyliczysz cosinus tego kąta... Potem podasz po prostu przybliżoną wartość....
Ale ok, policze to.
Oznaczmy ten kąt jako \(\displaystyle{ \theta}\).
\(\displaystyle{ \cos\theta=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{3}}{a}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\).
\(\displaystyle{ \theta=\arccos \frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \theta\approx 54^o\, 44'\, 08''}\)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki