Pc walca
-
Duszek
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 4 lis 2006, o 17:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
Pc walca
Ile blachy trzeba zużyć na wykonanie puszki w kształcie walca, której średnica jest \(\displaystyle{ 1,5}\) raza mniejsza od objętości, a pojemność to \(\displaystyle{ 1 l}\) ?
-
miodas007
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 30 gru 2007, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarszyn
- Podziękował: 9 razy
Pc walca
pojemnosc to inaczej objetosc
\(\displaystyle{ 1l = 1 dm^{3}}\)
wiec srednica wynosi 0,(6) dm
w takim razie promien r wynosi 0,(3) dm
ilosc blachy to po prostu pole powierzchni całkowitej (oznaczam jako P). Oby je policzyc barkuje nam H czyli wysokosci walca. Obliczamy ja z wzoru na objetosc walca:
\(\displaystyle{ V=pi* r^{2} * H}\)
dalej
\(\displaystyle{ H = \frac{V}{pi* r^{2} }}\)
postawiam z pi, r, oraz V wychodzi mi
H = 2,864788975654043839907740711 dm szesciennych
\(\displaystyle{ P = 2pi* r^{2} + 2pi*r*H}\)
podstawiam za wszytko po lewej stronie
i otrzymuje
P = 0,69813170079773183076947630739404 * 6,(0)6
\(\displaystyle{ P = 4,1887902047863909846168578443685 dm^{3}}\)
jak chcesz to sobie bardziej zaoogrąglij
\(\displaystyle{ 1l = 1 dm^{3}}\)
wiec srednica wynosi 0,(6) dm
w takim razie promien r wynosi 0,(3) dm
ilosc blachy to po prostu pole powierzchni całkowitej (oznaczam jako P). Oby je policzyc barkuje nam H czyli wysokosci walca. Obliczamy ja z wzoru na objetosc walca:
\(\displaystyle{ V=pi* r^{2} * H}\)
dalej
\(\displaystyle{ H = \frac{V}{pi* r^{2} }}\)
postawiam z pi, r, oraz V wychodzi mi
H = 2,864788975654043839907740711 dm szesciennych
\(\displaystyle{ P = 2pi* r^{2} + 2pi*r*H}\)
podstawiam za wszytko po lewej stronie
i otrzymuje
P = 0,69813170079773183076947630739404 * 6,(0)6
\(\displaystyle{ P = 4,1887902047863909846168578443685 dm^{3}}\)
jak chcesz to sobie bardziej zaoogrąglij