Mam 3 zadanka z walca. Proszę o pomoc.
Zad 1
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu rownym 64cm^2. Oblicz objętość tego walca.
Zad 2
Średnica podstawy walca ma dlugosc 8cm. Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od pola jego podstawy. Oblicz objętość walca.
Zad 3
Przekątna przekroju osiowego walca ma dlugosc 15cm i tworzy z podstawą walca kąt a. Oblicz objetosc walca wiedzac ze cos a= 0,6
Nie podczepiaj się pod inne wątki!
Szemek
oblicz objętość walca na podstawie podanych informacji
-
natkoza
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
oblicz objętość walca na podstawie podanych informacji
1.
a-długośc boku kwadratu
r- promień podstawy walca
h-wysokośc walca
\(\displaystyle{ a^2=64\Rightarrow a=8\\
h=a\\
r=\frac{1}{2}a\\
V=\pi 4^2\cdot 8=\pi 16\cdot 8=128\pi cm^3}\)
2.
d-średnica podstawy
r- promień podstawy
h-wysokość walca
\(\displaystyle{ d=8 r=4\\
P_{pb}=2\pi 4\cdot h\\
P_p=\pi 4^2=16\pi\
P_{pb}=64\pi\\
2\pi 4\cdot h=64\pi\\
8h=84\\
h=8\\
V=\pi 4^2\cdot 8=128\pi cm^3}\)
3.
d-średnica podstawy
r- promień podstawy
h-wysokość walca
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{6}{10}\\
\frac{d}{15}=\frac{6}{10}\\
10d=90\\
d=9 r=4,5\\
9^2+h^2=15^2\\
81+h^2=225\\
h^2=144\\
h=12\\
V=\pi\cdot 4,5^2\cdot 12=20,25\cdot 12=243cm^3}\)
a-długośc boku kwadratu
r- promień podstawy walca
h-wysokośc walca
\(\displaystyle{ a^2=64\Rightarrow a=8\\
h=a\\
r=\frac{1}{2}a\\
V=\pi 4^2\cdot 8=\pi 16\cdot 8=128\pi cm^3}\)
2.
d-średnica podstawy
r- promień podstawy
h-wysokość walca
\(\displaystyle{ d=8 r=4\\
P_{pb}=2\pi 4\cdot h\\
P_p=\pi 4^2=16\pi\
P_{pb}=64\pi\\
2\pi 4\cdot h=64\pi\\
8h=84\\
h=8\\
V=\pi 4^2\cdot 8=128\pi cm^3}\)
3.
d-średnica podstawy
r- promień podstawy
h-wysokość walca
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{6}{10}\\
\frac{d}{15}=\frac{6}{10}\\
10d=90\\
d=9 r=4,5\\
9^2+h^2=15^2\\
81+h^2=225\\
h^2=144\\
h=12\\
V=\pi\cdot 4,5^2\cdot 12=20,25\cdot 12=243cm^3}\)