prostopadloscian

[goya222]

oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu o wymiarach podstawy: a=4,8cm b=3,6cm , ktorego przekatna jest nachylona do pdstawy pod katem o mierze alfa(a)= 30'

[dabros]

na podstawi twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H=2\sqrt{3} \\ S=2(ab+bH+aH)=\frac{864}{25}+\frac{168\sqrt{3}}{5} \\ V=abH=\frac{864\sqrt{3}}{25}}\)

[goya222]

a moze ktos wie jak zrobic to zadanie przy pomocy powyzszych danych z wykorzystaniem tego kata alfa??

[Wasilewski]

Przekątna podstawy:
\(\displaystyle{ d = \sqrt{a^2 + b^2} = 6 \\
\frac{H}{d} = tg\alpha H = d tg\alpha = 6 \frac{\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}}\)

[dabros]

moje rozwiązanie też wykorzystywało kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), ale w "ukryty sposób"