Wysokość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego jest równa H, a kąt ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa wynosi 2 alfa.
Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Obliczyć pole boczne ostrosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kuchnia
- Podziękował: 5 razy
Obliczyć pole boczne ostrosłupa
Jeśli dobrze zadanko zrozumiałem, to zrobiłbym to tak.
\(\displaystyle{ \frac{H}{b}=cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{H}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{H}=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ a=H\sqrt{2}sin\alpha}\)
A \(\displaystyle{ h=\sqrt{b^{2}-(\frac{a}{2})^{2}}\) i teraz wystarczy tylko podstawić
\(\displaystyle{ \frac{H}{b}=cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{H}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{H}=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ a=H\sqrt{2}sin\alpha}\)
A \(\displaystyle{ h=\sqrt{b^{2}-(\frac{a}{2})^{2}}\) i teraz wystarczy tylko podstawić