Obliczyć pole boczne ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
at_new
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 29 lis 2004, o 20:48

Obliczyć pole boczne ostrosłupa

Post autor: at_new »

Wysokość prawidłowego ostrosłupa czworokątnego jest równa H, a kąt ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa wynosi 2 alfa.
Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
artak_serkses
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kuchnia
Podziękował: 5 razy

Obliczyć pole boczne ostrosłupa

Post autor: artak_serkses »

Jeśli dobrze zadanko zrozumiałem, to zrobiłbym to tak.
\(\displaystyle{ \frac{H}{b}=cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{H}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{H}=sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ a=H\sqrt{2}sin\alpha}\)
A \(\displaystyle{ h=\sqrt{b^{2}-(\frac{a}{2})^{2}}\) i teraz wystarczy tylko podstawić
ODPOWIEDZ