W równoległoboku, w którym jeden z boków jest 2 razy dłuższy od drugiego, kąt ostry ma miarę 60 stopni, a dłuższa przekątna ma długość (4 pierwiastek z 7).
Oblicz pole równoległoboku i objętość bryły otrzymanej w wyniku jego obrotu wokół dłuższego boku.
Obliczyć pole równoległoboku i objętość bryły
-
artak_serkses
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kuchnia
- Podziękował: 5 razy
Obliczyć pole równoległoboku i objętość bryły
1. Najpierw z wzoru cosinusów policzyłbym a (\(\displaystyle{ (4\sqrt{7})^{2}=a^{2}+(2a)^{2}-2a^{2}cos(120)}\)
\(\displaystyle{ a=\sqrt{\frac{(4\sqrt{7}^{2}}{3-2cos(120)}}\)
i jeśli już mamy a, to h=a*sin(60)
a jeśli mamy h, to jedziemy z obrotami
zauważ, że figurą po obrocie będzie walec z wyciętym stożkiem u jednej podstawy, a takim samym doklejonym z drugiej strony 
, więc jeśli przestawimy stożki na swoje miejsca, to otrzymamy pełny walec o \(\displaystyle{ R_{p}=h}\) i H=2a, CKZ
P.S. Naucz się TEX'a
\(\displaystyle{ a=\sqrt{\frac{(4\sqrt{7}^{2}}{3-2cos(120)}}\)
i jeśli już mamy a, to h=a*sin(60)
a jeśli mamy h, to jedziemy z obrotami
zauważ, że figurą po obrocie będzie walec z wyciętym stożkiem u jednej podstawy, a takim samym doklejonym z drugiej strony , więc jeśli przestawimy stożki na swoje miejsca, to otrzymamy pełny walec o \(\displaystyle{ R_{p}=h}\) i H=2a, CKZ P.S. Naucz się TEX'a