1. Srednia płyty CD jest rowna 12cm.Płyty te są pakowane do pudełka o podstawie kwadratowej.Oblicz, o ile mniejsza jest powierzchnia podstawy takiego pudełka , gdyby miało kształt sześciokąta foremnego.
2.Klomb ma kształt sześciokąta foremnego o boku 2m.Ogrodnik postanowił zmienić kształt tego klombu ("ścinając" wierzchołki) na możliwie duże koło i i zasadzić na nich bratki.Na 1m-kwadratowy ogrodnik planuje posadzić 80 kępek bratków.Ile kępek bratków powinien przygotować ?
PS.
Dzięki za pomoc (jak jest to możliwe proszę o obliczenia do zadań )
2 zadanka na obliczanie wielokątów i okręgów
- LichuKlichu
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 10:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczyrk
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 89 razy
2 zadanka na obliczanie wielokątów i okręgów
Zad.1
Powierzchnia podstawy kwadratowej: \(\displaystyle{ 12^{2}=144}\)
Powierzchnia podstawy sześciokątnej:
sześciokąt foremny tworzy 6 trójkątów równobocznych o boku równym bokowi sześciokąta. Trójkąty te mają wysokośc 6
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}=6}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{3}=12}\)
\(\displaystyle{ a=4\sqrt{3}}\)
Więc pole sześciokąta:
\(\displaystyle{ P=6\cdot \frac{(4\sqrt{3})^{2}\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{48\sqrt{3}}{4}=72\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 144-72\sqrt{3}=72(2-\sqrt{3}}\)
Powierzchnia takiego pudełka jest mniejsza o \(\displaystyle{ 72(2-\sqrt{3})cm^{2}}\)
Powierzchnia podstawy kwadratowej: \(\displaystyle{ 12^{2}=144}\)
Powierzchnia podstawy sześciokątnej:
sześciokąt foremny tworzy 6 trójkątów równobocznych o boku równym bokowi sześciokąta. Trójkąty te mają wysokośc 6
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}=6}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{3}=12}\)
\(\displaystyle{ a=4\sqrt{3}}\)
Więc pole sześciokąta:
\(\displaystyle{ P=6\cdot \frac{(4\sqrt{3})^{2}\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{48\sqrt{3}}{4}=72\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 144-72\sqrt{3}=72(2-\sqrt{3}}\)
Powierzchnia takiego pudełka jest mniejsza o \(\displaystyle{ 72(2-\sqrt{3})cm^{2}}\)
Ostatnio zmieniony 29 gru 2007, o 15:23 przez LichuKlichu, łącznie zmieniany 1 raz.
- dabros
- Użytkownik
- Posty: 1121
- Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 4 razy
2 zadanka na obliczanie wielokątów i okręgów
w zadaniu pierwszym chodzi o policzenie pól wielokątów foremnych opisanych na okrgu o promieniu \(\displaystyle{ R=6cm}\)
tak więc dla kwadratu:
\(\displaystyle{ S_{4}=(2R)^{2}=4R^{2}=144cm^{2}}\)
zaśdla sześciokąta:
\(\displaystyle{ S_{6}=6 ( \frac{2R \sqrt{3} }{3}) ^{2} \frac{ \sqrt{3} }{4}=72 \sqrt{3}cm^{2}}\)
stąd różnica pól wynosi \(\displaystyle{ 72[2- \sqrt{3}]cm^{2}}\)
LichuKlichu, nie wiem jak ci to wyszlo, skoro wziales srednice zamiast promienia a wyniki masz dobre (??)
tak więc dla kwadratu:
\(\displaystyle{ S_{4}=(2R)^{2}=4R^{2}=144cm^{2}}\)
zaśdla sześciokąta:
\(\displaystyle{ S_{6}=6 ( \frac{2R \sqrt{3} }{3}) ^{2} \frac{ \sqrt{3} }{4}=72 \sqrt{3}cm^{2}}\)
stąd różnica pól wynosi \(\displaystyle{ 72[2- \sqrt{3}]cm^{2}}\)
LichuKlichu, nie wiem jak ci to wyszlo, skoro wziales srednice zamiast promienia a wyniki masz dobre (??)
- LichuKlichu
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 10:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczyrk
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 89 razy
2 zadanka na obliczanie wielokątów i okręgów
ee bo widze ze sie pomylilem w jednym miejscu, ale wynik dobry hehe
moj kolega zrobil w jednym zadaniu 4 bledy, a wynik i tak wyszedl mu dobry, tak wiec nie ma rzeczy niemozliwych xD
edit: teraz zauwazylem ze nie zrobilem bledu, tylko zle z brudnopisu przepisalem
moj kolega zrobil w jednym zadaniu 4 bledy, a wynik i tak wyszedl mu dobry, tak wiec nie ma rzeczy niemozliwych xD
edit: teraz zauwazylem ze nie zrobilem bledu, tylko zle z brudnopisu przepisalem