Kąty wewnetrzne

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
truskawka89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 143
Rejestracja: 27 gru 2007, o 21:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 28 razy

Kąty wewnetrzne

Post autor: truskawka89 »

Miara kąta wewnętrznego n-kąta foremnego jest równa \(\displaystyle{ \alpha = 180^\circ - \frac{360^\circ }{n}}\) Jaki wielokąt foremny ma kąt wewnętrzny większy od \(\displaystyle{ 120^\circ}\) i jednocześnie mniejszy od \(\displaystyle{ 144^\circ}\)?

Potrafi któs zrobić to zadanie??
Ostatnio zmieniony 28 gru 2007, o 17:50 przez truskawka89, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1121
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

Kąty wewnetrzne

Post autor: dabros »

Miara kąta wewnętrznego n-kąta foremnego jest równa \(\displaystyle{ \alpha= 180\circ - \frac{360\circ }{n}}\) Jaki wielokąt foremny ma kąt wewnętrzny większy od \(\displaystyle{ 120\circ}\) i jednocześnie mniejszy od \(\displaystyle{ 144\circ?}\)

\(\displaystyle{ \alpha=120\circ n=6}\)
\(\displaystyle{ \alpha=144\circ n=10}\)
tak więc poszukiwane wielokąty to siedmiokąt, ośmiokąt i dziewięciokąt (oczywiście foremne)
Awatar użytkownika
LichuKlichu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 11 lis 2007, o 10:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczyrk
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 89 razy

Kąty wewnetrzne

Post autor: LichuKlichu »

\(\displaystyle{ \begin{cases} 180-\frac{360}{n}>120 \\ 180-\frac{360}{n}120n\\ 180n-360-60n\\ -360 (6;10), x N x {7,8,9}}\)
truskawka89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 143
Rejestracja: 27 gru 2007, o 21:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 28 razy

Kąty wewnetrzne

Post autor: truskawka89 »

thx wielkie za pomoc, nie miałam pomysłu na to zadanie
ODPOWIEDZ