Czworościan foremny....
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 15 paź 2007, o 20:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jarosław
- Podziękował: 3 razy
Czworościan foremny....
Czworościan foremny ma objetość równą \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\) . Oblicz długość krawedzi tego czworościanu..
- LichuKlichu
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 10:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczyrk
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 89 razy
Czworościan foremny....
\(\displaystyle{ V=\sqrt{2} \frac{a^{3}}{12}=2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^{3}}{12}=2}\)
\(\displaystyle{ a^{3}=24}\)
\(\displaystyle{ a=\sqrt[3]{24}}\)
\(\displaystyle{ a=2\sqrt[3]{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^{3}}{12}=2}\)
\(\displaystyle{ a^{3}=24}\)
\(\displaystyle{ a=\sqrt[3]{24}}\)
\(\displaystyle{ a=2\sqrt[3]{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Czworościan foremny....
H - wysokość czworościanu foremnego,
\(\displaystyle{ h^2+( \frac{2}{3} \frac{a\sqrt3}{2})^2=a^2 \\ ... \\ H=a \frac{\sqrt2}{\sqrt3} \\ \\ \\ \frac{1}{3} \frac{a^2\sqrt3}{4} a \frac{\sqrt2}{\sqrt3}=2\sqrt2 \\ ... \\ a^3=24 \\ a=\sqrt[3]{24}=2\sqrt[3]3}\)
\(\displaystyle{ h^2+( \frac{2}{3} \frac{a\sqrt3}{2})^2=a^2 \\ ... \\ H=a \frac{\sqrt2}{\sqrt3} \\ \\ \\ \frac{1}{3} \frac{a^2\sqrt3}{4} a \frac{\sqrt2}{\sqrt3}=2\sqrt2 \\ ... \\ a^3=24 \\ a=\sqrt[3]{24}=2\sqrt[3]3}\)