Stożek - oblicz objętość - 2 zadania

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
buolax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa

Stożek - oblicz objętość - 2 zadania

Post autor: buolax »

1) oblicz objętość stożka, którego powierzchnia boczna po rozpłaszczeniu jest półkolem o promieniu 20

2) Oblicz objętość stożka, którego powierzchnia boczna o polu \(\displaystyle{ 27 \pi}\) po rozpłaszczeniu jest wycinkiem kołowym o kącie środkowym \(\displaystyle{ 120^{\circ}}\)

proszę o pomoc w rozwiązywaniu zadań,nie wiem od czego zacząć bo nie pamietam tych tematow z gimnazjum i jest to dla mnie czarną magią.
z gory dziekuje
Ostatnio zmieniony 17 gru 2007, o 19:01 przez buolax, łącznie zmieniany 1 raz.
blost
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1994
Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 271 razy

Stożek - oblicz objętość - 2 zadania

Post autor: blost »

1) Połowa obwodu koła opartego na promieniu półkola jest równa obwodowi podstawy.
Z tej zależności możesz obliczyć promień podstawy. Wysokość stożka możemy obliczyć z zależności kontowych w trójkącie równobocznym (zauważ, że promień jest równy połowie długości ściany, oraz że jest pod kątem prostym do wierzchołka)

wyszło mi, że wysokość to \(\displaystyle{ 10 \sqrt{3}}\) Objętość oblicz ze wzoru
ODPOWIEDZ