Ostrosłup prawidłowy trójkątny

marta01097 · Post autor: **marta01097** » 14 gru 2007, o 23:13

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma 18 cm, a wysokość ściany bocznej 14 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.[/b]

wb · Post autor: wb » 15 gru 2007, o 07:42

\(\displaystyle{ h_p}\) - wysokość podstawy,

\(\displaystyle{ h_b}\) - wysokość ściany bocznej,

\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa.

Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{1}{3}h_p)^2=h_b^2 \\ H^2+( \frac{1}{3} \frac{a\sqrt3}{2})^2=h_b^2 \\ H^2=14^2-( \frac{18\sqrt3}{6})^2 \\ H^2=196-27 \\ H=\sqrt{169}=13 \\ \\ V= \frac{1}{3} \frac{a^2\sqrt3}{4} H= \frac{1}{3} \frac{18^2\sqrt3}{4} 13=...}\)

marta01097 · Post autor: **marta01097** » 15 gru 2007, o 19:48

Dzięki.