Objetosc ostrosłupa prawidłowego trojkatnego jest rowna \(\displaystyle{ 72\sqrt{3}cm^{3}}\)
a jego wysokosć wynosi 2 ,. Oblicz miare kata nachylenia sciany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.
Nie mam dobrego pomysłu,
Prosze o wytłymaczenie.
Ostrosłupy
-
setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Ostrosłupy
\(\displaystyle{ V=H P_p P_p=\frac{V}{H}=36\sqrt{3}\\
P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} a=12\\
h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\\
\mbox{tg} =\frac{H}{\frac{2}{3}h}=\frac{3H}{2h}=\frac{\sqrt{3}}{6}}\)
Chyba rąbnałem się gdzieś w rachunkach bo wyszła mi jakaś dziwna wartość tangensa.
Update:
Zapomniałem o \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) we wzorze na objętość. Wydaje mi się, że poradzisz sobie.
P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} a=12\\
h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\\
\mbox{tg} =\frac{H}{\frac{2}{3}h}=\frac{3H}{2h}=\frac{\sqrt{3}}{6}}\)
Chyba rąbnałem się gdzieś w rachunkach bo wyszła mi jakaś dziwna wartość tangensa.
Update:
Zapomniałem o \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) we wzorze na objętość. Wydaje mi się, że poradzisz sobie.