A oto treść zadanka
Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 12+ pierwiastek z 3, a stosunek krawędzi podstawy a do wysokości ściany bocznej h jest równy 1/2. Oblic pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek
Ostrosłup prawidłowy trójkątny
- pepis
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 13 gru 2007, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 53 razy
Ostrosłup prawidłowy trójkątny
\(\displaystyle{ P_{c}=12+\sqrt{3} \\
\frac{a}{h}=\frac{1}{2} \\
2a=h \\
a= \frac{1}{2}h \\
\\
P_{p}=\frac{a^{2}*\sqrt{3}}{4} \\
P_{p}=\frac{\sqrt{3}}{16}h^{2} \\
\\
P_{b}=3*\frac{1}{2}*a*h \\
P_{b}=\frac{3}{4}*h_{2} \\
\\
\frac{\sqrt{3}}{16}h^{2}+\frac{3}{4}*h^{2}=12+\sqrt{3} \\
h=4 \\
\\
P_{b}=P_{c}-P_{p}\\
P_{b}=12 \\
\\}\)
\frac{a}{h}=\frac{1}{2} \\
2a=h \\
a= \frac{1}{2}h \\
\\
P_{p}=\frac{a^{2}*\sqrt{3}}{4} \\
P_{p}=\frac{\sqrt{3}}{16}h^{2} \\
\\
P_{b}=3*\frac{1}{2}*a*h \\
P_{b}=\frac{3}{4}*h_{2} \\
\\
\frac{\sqrt{3}}{16}h^{2}+\frac{3}{4}*h^{2}=12+\sqrt{3} \\
h=4 \\
\\
P_{b}=P_{c}-P_{p}\\
P_{b}=12 \\
\\}\)