Ostroslup o podstawie tr. rownoramiennego

Freddie · Post autor: **Freddie** » 11 gru 2007, o 16:16

Mam problem z zadaniem:

Podstawą ostrosłupa jest tr. równ. o ramieniu 6 i podstawie 8 cm. Krawedzie boczne maja dl. 9 cm. Oblicz objętosc.

Pole podstawy juz mam, ale nie wiem jak obliczyc wysokosc ostroslupa. Policzylbym z pitagorasa czyli wysokosc sciany bocznej = x do kw. + H ostroslupa do kw. tylko nie wiem jak obliczyc te x w podstawie ostroslupa. Bo w tr. rownobocznym spodek wysokosci ost. dzieli wysokosc podstawy w stosnuku 1:2 a w rownoramiennym nie wiem jak dzieli.

setch · Post autor: **setch** » 11 gru 2007, o 21:49

Jeśli wszystkie krawędzie boczne są równe (lub jeśli wszystkie krawędzie boczne tworzą płaszczyzną podstawy równe kąty), to na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg, którego środkiem jest spodek wysokości trójkąta. Zatem rzut prostokątny na podstawę tego ostrosłupa jest w miejscu przecięcia się srodkowych podstawy. Wynika to z warunku opisywalności okręgu na wielokącie.

Freddie · Post autor: **Freddie** » 12 gru 2007, o 15:10

nie bardzo rozumiem co mi z tego ze spodek wysokosci ostroslupa lezy na przecieciu sie srodkowych bokow podstawy?