Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o podstawach \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ A'B'C'}\) oraz krawędziach bocznych \(\displaystyle{ AA'}\) \(\displaystyle{ BB'}\) \(\displaystyle{ CC'}\).
Kat między przekątną ściany bocznej \(\displaystyle{ AC'}\) a krawędzią podstawy \(\displaystyle{ AC}\) ma miarę alfa .
Promień okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa ma długość \(\displaystyle{ r}\) . Oblicz objętość tego graniastosłupa.
To zadanie z próbnej matury operonu , można prosić o jakieś wskazówki jak się zabrać do tego zadania ? Za wszelką pomoc bardzo dziękuję
graniastosłup prawidłowy trójkątny matura próbna operon
-
Mariusz123
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 15 cze 2007, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 40 razy
-
totylkoja
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 17:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: lolowo
- Pomógł: 1 raz
graniastosłup prawidłowy trójkątny matura próbna operon
h-wysokosc podstawy
H-wysokosc ostroslupa(CC')
r=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}h}\)
h=\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) wiec
r=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}*\frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
6r=a\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
a=2\(\displaystyle{ \sqrt{3}r}\)
Pp= \(\displaystyle{ \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
to dalej sobie juz poradzisz, H obliczysz z tangensa alfa tgalfa=\(\displaystyle{ \frac{H}{2 \sqrt{3}r }}\)
H-wysokosc ostroslupa(CC')
r=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}h}\)
h=\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) wiec
r=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}*\frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
6r=a\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
a=2\(\displaystyle{ \sqrt{3}r}\)
Pp= \(\displaystyle{ \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
to dalej sobie juz poradzisz, H obliczysz z tangensa alfa tgalfa=\(\displaystyle{ \frac{H}{2 \sqrt{3}r }}\)