Ostrosłup prawidłowy sześciokątny- czapka karnawałowa

[buolax]

Mam problem z następującym zadaniem:

Czapka karnawałowa, wykonana ze sztywnego papieru, ma kształt ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości 25cm i krawędzi bocznej długości 26,7cm. Oblicz, ile folii ozdobnej należy kupić, aby okleić zewnętrzną stronę tej czapki.

Wykonałam prawidłowy rysunek, oznaczyłam krawędzie, wysokość. Mam wątpliwości co do sposobu rozwiązania tego zadania.
Proszę o pomoc w rozwikłaniu bądź rozwiązaniu ćwiczenia.

Z góry dziękuję

[Picek]

h- wysokość boku ostrosłupa
b- odległość środka podstawy od środków dolnych krawędzi ścian bocznych

Zauważmy, że podstawa to 6 trójkątów równobocznych o wspólnym wierzchołku. Stąd b jest wysokością takiego trójkąta.
jeśli a=26,7cm - krawędź, to
\(\displaystyle{ b=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{26,7\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ b={13,35\sqrt{3}}}\)
Z Tw. Pitagorasa obliczamy wysokość ściany bocznej:
\(\displaystyle{ {h^2}={H^2}+b^2}\)
Podstawiając:
\(\displaystyle{ h=\sqrt{{25^2}+{(13,35\sqrt{3})}^2}}\)
\(\displaystyle{ h=\sqrt{625+534,6675}}\)
\(\displaystyle{ h=\sqrt{1159,6675}}\)
\(\displaystyle{ h 34[cm]}\)
Przez P oznaczmy pole powierzchni jednego z boków ostrosłupa, wtedy P:
\(\displaystyle{ P=\frac{a*h}{2}}\)
Podstawiając:
\(\displaystyle{ P=\frac{26,7*34}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=453,9 454[cm^2]}\)
S - pole powierzchni bocznej ostrosłupa:
\(\displaystyle{ S=6*P=6*454=2724[cm^2]}\)
Jest to wartość minimalnie zaniżona (przez zaokrąglenie \(\displaystyle{ \sqrt{1159,6675}}\))

[Symetralna]

Zauważmy, że podstawa to 6 trójkątów równobocznych o wspólnym wierzchołku. Stąd b jest wysokością takiego trójkąta.
jeśli a=26,7cm - krawędź, to

W treści zadania jest powiedziane że 26,7 to dł. krawędzi BOCZNEJ, a nie krawędzi podstawy