Pole powierzchni bocznej

Marianexyx · Post autor: **Marianexyx** » 8 gru 2007, o 02:18

Obwód prostokąta jest równy 24 cm. Jakie powinny być długości boków tego prostokąta, aby walec, który powstanie z obrotu tego prostokąta wokół jednego z jego boków, miał jak największe pole powierzchni bocznej?

aisak7 · Post autor: **aisak7** » 8 gru 2007, o 17:01

a+b=12
P=2'pi'ba, to pole powierzchni bocznej ponieważ aby powstał walec to obracamy prostokąt wokol jednego boku np. b,wtedy to b traktujemy jako promień podstawy walca, natomiast a jako wys.
a=12-b
P(b)=2'pi'b(12-b),
P(b)=24"pi"b-2'pi'bb
D:b \in (0;12)
teraz liczysz pochodną
i szukasz maksimum na danej dziedzinie,

Marianexyx · Post autor: **Marianexyx** » 10 gru 2007, o 04:08

Z powodu mojej niewiedzy Twoje rozwiązanie nie przemawia do mnie .