Witam serdecznie,
Mam problem z zadaniem o następującej treści:
"Przekrój przekątny graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym 36 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetość graniastosłupa."
Będe starsznie wdzięczny!!!
Z góry dziękuję.
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetość graniastosĹ
-
artak_serkses
- Użytkownik
- Posty: 136
- Rejestracja: 4 kwie 2005, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kuchnia
- Podziękował: 5 razy
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetość graniastosĹ
No to jedziem
z zadanka wiesz, że H=a\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
ponadto wiesz, że H*a\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)=36 , czyli H=a\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)=6 , a wiemy, że P\(\displaystyle{ _{p}=\frac{(a\sqrt{2})^{2}}{2}}\) a \(\displaystyle{ V=P_{p}*H}\), czyli dochodzimy do nieuniknionego wniosku, że \(\displaystyle{ V=6^{3}}\), czyli \(\displaystyle{ V=216}\) to teraz weźmy \(\displaystyle{ P_{c}}\), które równa się \(\displaystyle{ 4*P_{b}+2*P_{p}}\), czyli \(\displaystyle{ P_{c}=4*(a*H)+a^{2}}\), a wiemy, że \(\displaystyle{ a=3\sqrt{2}}\), czyli \(\displaystyle{ P_{c}=72\sqrt{2}+36}\)
z zadanka wiesz, że H=a\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
ponadto wiesz, że H*a\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)=36 , czyli H=a\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)=6 , a wiemy, że P\(\displaystyle{ _{p}=\frac{(a\sqrt{2})^{2}}{2}}\) a \(\displaystyle{ V=P_{p}*H}\), czyli dochodzimy do nieuniknionego wniosku, że \(\displaystyle{ V=6^{3}}\), czyli \(\displaystyle{ V=216}\) to teraz weźmy \(\displaystyle{ P_{c}}\), które równa się \(\displaystyle{ 4*P_{b}+2*P_{p}}\), czyli \(\displaystyle{ P_{c}=4*(a*H)+a^{2}}\), a wiemy, że \(\displaystyle{ a=3\sqrt{2}}\), czyli \(\displaystyle{ P_{c}=72\sqrt{2}+36}\)