witam , mam 3 zadania do zrobienia , prosze o pomoc.
1.Podstawą graniastoslupa prostego jest kwadrat o boku długosci 12 cm. Wysokosc graniastoslupa jest rowna 24 cm. Oblicz dlugosc przekątnej graniastosłupa.
2.Oblicz pole powierzchni calkowitej graniastosłupa prostego , ktorego podstawą jest romb o przekątnych dlugosci 6 cm i 8 cm,a przekątna sciany bocznej ma dlugosc 11 cm.
3.Podstawą graniastoslupa prostego jest romb o boku dlugosci a i kącie ostrym o mierze alfa.Krotsza przekątna graniastoslupa tworzy z plaszczyzną jego podstawy kąt o mierze beta . Oblicz objetosc graniastoslupa.
graniastoslupy...
-
tu-ti-tu-rum-tu
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 8 lis 2007, o 16:07
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 4 razy
graniastoslupy...
ZAD.1
przyjmujemy oznaczenia:
a - dł podstawy
h - wys. graniastosłupa
d - przekątna podstawy
x - przekątna graniastosłupa
możemy zauważyc, że przekątna graniastosłupa tworzy przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne to wysokośc graniastosłupa i przekątna podstawy
najpierw liczymy przekątną podstawy:
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}
d=12\sqrt{2}}\)
potem za pomocą tw. Pitagorasa wyliczamy przeciwprostokątną:
\(\displaystyle{ a^{2}+h^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ (12\sqrt{2})^{2}+24^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 144\cdot2+576=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 288+576=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 864=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{864}=x}\)
\(\displaystyle{ x=29\sqrt{23}\approx29.393876}\)
(warto dodac jeszcze jednostki )
przyjmujemy oznaczenia:
a - dł podstawy
h - wys. graniastosłupa
d - przekątna podstawy
x - przekątna graniastosłupa
możemy zauważyc, że przekątna graniastosłupa tworzy przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne to wysokośc graniastosłupa i przekątna podstawy
najpierw liczymy przekątną podstawy:
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}
d=12\sqrt{2}}\)
potem za pomocą tw. Pitagorasa wyliczamy przeciwprostokątną:
\(\displaystyle{ a^{2}+h^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ (12\sqrt{2})^{2}+24^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 144\cdot2+576=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 288+576=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 864=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{864}=x}\)
\(\displaystyle{ x=29\sqrt{23}\approx29.393876}\)
(warto dodac jeszcze jednostki )
-
Kukiel
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 30 lis 2007, o 11:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
graniastoslupy...
ZAD 2.
d,e - przekatne rombu
h - wysokosc graniastoslupa
b - przekatna sciany bocznej
a - dlugosc boku kwadratu u podstawy
z pitagorasa liczymy a
\(\displaystyle{ (\frac{d}{2})^{2} + (\frac{e}{2})^{2} = a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = \sqrt{25} = 5}\)
majac a liczymy drugi bok sciany bocznej(wysokosc graniastoslupa)
\(\displaystyle{ h^{2}=b ^{2} - a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{121-25} = 4 \sqrt{6}}\)
liczymy Ppc
\(\displaystyle{ PPc=2* \frac{df}{2} + 4ah = 48+ 80 \sqrt{6}}\)
d,e - przekatne rombu
h - wysokosc graniastoslupa
b - przekatna sciany bocznej
a - dlugosc boku kwadratu u podstawy
z pitagorasa liczymy a
\(\displaystyle{ (\frac{d}{2})^{2} + (\frac{e}{2})^{2} = a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = \sqrt{25} = 5}\)
majac a liczymy drugi bok sciany bocznej(wysokosc graniastoslupa)
\(\displaystyle{ h^{2}=b ^{2} - a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{121-25} = 4 \sqrt{6}}\)
liczymy Ppc
\(\displaystyle{ PPc=2* \frac{df}{2} + 4ah = 48+ 80 \sqrt{6}}\)