Kubatura ostrosłupa
-
Duszek
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 4 lis 2006, o 17:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
Kubatura ostrosłupa
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o polu podstawy równym 144 cm. Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa jest prostopadła do płaszczyzny podstawy i ma dł. 12 cm. Należy obliczyć pole powierzchni całkowitej. V wychodzi 576.
-
andkom
- Użytkownik
- Posty: 636
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 350 razy
Kubatura ostrosłupa
Ścianami naszego ostrosłupa są:
Podstawa - kwadrat o polu 144cm^2 (czyli bok kwadratu ma długość 12 cm)
Dwa trójkąty prostokątne o prostopadłych bokach 12cm (bok kwadratu) i 12cm (podana w zadaniu); łączne ich pole to 2*(12*12)/2=144 cm^2
Dwa trójkąty prostokątne o prostopadłych bokach 12cm (bok kwadratu) i \(\displaystyle{ \sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt2}\); łączne ich pole to \(\displaystyle{ 2\cdot\frac{12\cdot12\sqrt2}2=144\sqrt2}\)
Stąd całkowite pole powierzchni ostrosłupa wynosi
\(\displaystyle{ 144+144+144\sqrt2=288+144\sqrt2}\)
Podstawa - kwadrat o polu 144cm^2 (czyli bok kwadratu ma długość 12 cm)
Dwa trójkąty prostokątne o prostopadłych bokach 12cm (bok kwadratu) i 12cm (podana w zadaniu); łączne ich pole to 2*(12*12)/2=144 cm^2
Dwa trójkąty prostokątne o prostopadłych bokach 12cm (bok kwadratu) i \(\displaystyle{ \sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt2}\); łączne ich pole to \(\displaystyle{ 2\cdot\frac{12\cdot12\sqrt2}2=144\sqrt2}\)
Stąd całkowite pole powierzchni ostrosłupa wynosi
\(\displaystyle{ 144+144+144\sqrt2=288+144\sqrt2}\)