Stożek i ostrosłup

shamanos · Post autor: **shamanos** » 1 gru 2007, o 10:38

Mam 2 zadania do zrobienia:
1. Oblicz pole pow. i objętość stożka, jeżeli tworząca nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni, zaś promień to 5cm.
2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna nachylona jest do podstawy pod kątem 30 stopni. Wysokość to 10cm, oblicz objętość i pole całkowite.

Justka · Post autor: **Justka** » 1 gru 2007, o 11:40

1)

: AU; 8faxdmc.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 87 razy

\(\displaystyle{ H=tg60^o\cdot 5=5\sqrt{3}\\
l=\frac{5}{cos60^o}=10}\)
Objętość
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2H\\
V=\frac{1}{3}\pi\cdot 5^2\cdot 5\sqrt{3}}\)
Pole
\(\displaystyle{ Pc=\pi r(r+l)\\
Pc=\pi\cdot 5(5+10)}\)

shamanos · Post autor: **shamanos** » 1 gru 2007, o 19:24

dzieki, a moglby ktos jeszcze napisac drugie? bo ze mnie straszny głąb jest z matematyki...

Justka · Post autor: **Justka** » 1 gru 2007, o 20:44

2)
\(\displaystyle{ h=\frac{H}{sin30^o}=20\\
\frac{1}{2}a=\frac{H}{tg30^o}=10\sqrt{3}\\
a=2\cdot 10\sqrt{3}=20\sqrt{3}}\)
gdzie:
a-krawędź podstawy
h-wysokość ściany bocznej
Objętość
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2H}\)
Pole
\(\displaystyle{ P=a^2+4\cdot \frac{1}{2}ah}\)

shamanos · Post autor: **shamanos** » 1 gru 2007, o 20:59

dziekuje slicznie; naprawde masz 15 lat? ja mam 18 i nie moglem tego rozpykac, ale to pewnie dlatego ze calkowicie sobie olałem matme w liceum, a pozatym mam glowe humanistyczna raczej; pozdrawiam

justyna934 · Post autor: **justyna934** » 2 gru 2007, o 18:18

Podstawą ostrosłupa o wysokościh jest trójkąt równoboczny. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do podstawy, a trzecia tworzy z podstawą kąt o mierze alfa. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.