Prosze o pomoc(dokladnie rozwiazanie krok po kroku tych zad)

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
misiu24h
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 27 wrz 2007, o 15:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA
Podziękował: 1 raz

Prosze o pomoc(dokladnie rozwiazanie krok po kroku tych zad)

Post autor: misiu24h »

pomózcie bo jestem z tego cienki, i nie mam pojecia jak to zrobic:(jak najszybciej)

1. w kulę której promień ma długość R wpisano stożek, którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ALFA. Oblicz pole pow. calkowitej i objetosc stozka.

2. Trójkąt równoramienny o obwodzie długości k i kącie przy wierzchołku ALFA, obraca się wokół podstawy. oblicz objętość powstałej bryly.
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Prosze o pomoc(dokladnie rozwiazanie krok po kroku tych zad)

Post autor: Lady Tilly »

misiu24h pisze: 2. Trójkąt równoramienny o obwodzie długości k i kącie przy wierzchołku ALFA, obraca się wokół podstawy. oblicz objętość powstałej bryly.
h wysokość trójkąta
a ramiona równej długości
b podstawa
Bryła składa się z dwóch stożków - podstawą jest koło o promieniu r=h oraz wysokość H=0,5b
\(\displaystyle{ \frac{b}{sin\alpha}=\frac{a}{sin(90^{o}-\alpha)}}\) stąd masz \(\displaystyle{ \frac{k-2a}{sin\alpha}=\frac{a}{cos\alpha}}\) czyli
\(\displaystyle{ cos\alpha(k-2a)=asin\alpha}\)
\(\displaystyle{ kcos\alpha=a(sin\alpha+2cos\alpha)}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{kcos\alpha}{sin\alpha+2cos\alpha}}\)
stąd \(\displaystyle{ b=\frac{ksin\alpha}{sin\alpha+2cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ h=\sqrt{(\frac{kcos\alpha}{sin\alpha+2cos\alpha})^{2}-(\frac{1}{2}\frac{ksin\alpha}{sin\alpha+2cos\alpha})^{2}}}\)
ODPOWIEDZ