Znów zad. ze stereometrii, w którym nie widzę żadnych powiązań..=/ Za pomoc dziękuję . Zadanie brzmi tak:
W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisany jest walec. Jedna podstawa walca jest zawarta w podstawie ostrosłupa, druga podstawa ma jeden punkt wspólny z każdą ścianą boczną ostrosłupa. Krawędź podstway ostrosłupa jest równa wysokości ściany bocznej. Znajdź stosunek wysokości walca do wysokości ostrosłupa.
Walec wpisany w ostrosłup, znaleźć stosunek ich długośc
-
- Użytkownik
- Posty: 143
- Rejestracja: 9 lip 2004, o 15:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Police
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Walec wpisany w ostrosłup, znaleźć stosunek ich długośc
Zauważ, że przekrój naszego ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o boku a. Narysuj go, po czym 'wpisz' w niego prostokąt (nasz walec:D). Oznaczmy podstawę tego prostokąta jako 2r, gdzie r jest promieniem podstawy walca. Długości odcinków, które powstały 'po bokach' to \(\displaystyle{ \frac{a}{2} - r}\). Teraz z podobieństwa trójkątów bez problemu wyliczysz wysokość walca w zależności od r:)
Wysokość ostrosłupa, jako, że jego przekrój jest trójkątem równobocznym to \(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\).
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Wysokość ostrosłupa, jako, że jego przekrój jest trójkątem równobocznym to \(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\).
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki