Zadanie 1
Graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie krawędzie są równej długości, ma pole powierzchni całkowitej równe "18 + trzy pierwiastki z trzech" . Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Zadanie 2
Krawędź sześcianu jest krótsza o 1 od jego przekątnej. Oblicz pole powiechni całkowitej tego sześcianu.
Z góry dzięki !
Graniastosłup prawidłowy trójkątny
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Graniastosłup prawidłowy trójkątny
2)
\(\displaystyle{ a+1=a\sqrt{3}\\
1=a(\sqrt{3}-1)\\
a=\frac{\sqrt{3}+1}{2}}\)
Krawędź sześcianu wyliczyliśmy więc pole jest równe:
\(\displaystyle{ P=6a^2\\
P=6\cdot (\frac{\sqrt{3}+1}{2})^2\\
P=2+\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a+1=a\sqrt{3}\\
1=a(\sqrt{3}-1)\\
a=\frac{\sqrt{3}+1}{2}}\)
Krawędź sześcianu wyliczyliśmy więc pole jest równe:
\(\displaystyle{ P=6a^2\\
P=6\cdot (\frac{\sqrt{3}+1}{2})^2\\
P=2+\sqrt{3}}\)